Gerhard Klingenberg war ein deutscher Mathematiker, der bedeutende Beiträge zur Differentialgeometrie, insbesondere zur Riemannschen Geometrie, geleistet hat. Seine Forschungsschwerpunkte umfassten:
Geschlossene Geodätische: <a href="https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Geschlossene%20Geodätische">Geschlossene Geodätische</a> auf Riemannschen Mannigfaltigkeiten und deren Eigenschaften. Er bewies wichtige Existenzsätze.
Globale Riemannsche Geometrie: <a href="https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Globale%20Riemannsche%20Geometrie">Globale Riemannsche Geometrie</a>, insbesondere Zusammenhänge zwischen Krümmung und Topologie von Mannigfaltigkeiten.
Der Sphärensatz: Ein bedeutender Satz, der die Topologie von Riemannschen Mannigfaltigkeiten mit "fast konstanter" Krümmung beschreibt. Er leistete wichtige Vorarbeiten und Verbesserungen zum Beweis des <a href="https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Sphärensatz">Sphärensatz</a>.
Riemannsche Hilbertmannigfaltigkeiten: Untersuchungen über Riemannsche Strukturen auf unendlichdimensionalen Mannigfaltigkeiten.
Klingenbergs Arbeiten hatten großen Einfluss auf die Entwicklung der modernen Riemannschen Geometrie.
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